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若实数
，
满足
，则
的最小值为__.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-30 12:16:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
.我们将其结论推广：椭圆
上的点
处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用.已知，直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
（1）求
的值
（2）设
为坐标原点，过椭圆
上的两点
分别作该椭圆的两条切线
，且
与
交于点
.当
变化时，求
面积的最大值.
同类题2
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，点
是曲线
与
的一个公共点，
，
分别是
和
的离心率，若
，则
的最小值为( )
A．
B．4
C．
D．9
同类题3
已知向量
，
，若
，则
的最小值为（ ）
A．12
B．
C．15
D．
同类题4
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为
x
米．
（Ⅰ）求底面积，并用含
x
的表达式表示池壁面积；
（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？
同类题5
已知正项数列
，其前
项和为
，且对任意的
，
与1的等差中项等于
与1的等比中项.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求证：
．
相关知识点
不等式
基本不等式
基本（均值）不等式求最值
基本不等式求和的最小值
，
满足
，则
的最小值为__.
上的点
处的切线方程为
.我们将其结论推广：椭圆
上的点
处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用.已知，直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
的值
为坐标原点，过椭圆
上的两点
分别作该椭圆的两条切线
，且
与
交于点
.当
变化时，求
面积的最大值.
与双曲线
有相同的焦点
，点
是曲线
与
的一个公共点，
，
分别是
，则
的最小值为( )
，
，若
，则
的最小值为（ ）
，其前
项和为
，且对任意的
，
与1的等差中项等于
满足
，求证：
．