题库 高中数学
题干
已知
，满足
.
（1）求证：
；
（2）现推广：把
的分子改为另一个大于1的正整数
，使
对任意恒成立，试写出一个，并证明之；
（3）现换个角度推广：正整数
满足什么条件时，不等式
对任意恒成立，试写出条件并证明之.
，满足.（1）求证：
；（2）现推广：把
的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之；（3）现换个角度推广：正整数
满足什么条件时，不等式对任意恒成立，试写出条件并证明之.答案(点此获取答案解析）
上一点
的切线方程为
，若
分别交
轴于
两点，则当
最小时，
__________．（
为坐标原点）
，则
取到最小值时，
台电脑，已知该品牌电脑的进价为
元/台，为节约资金决定分批购入，若每批都购入
台，且每批需付运费
元，储存购入的电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值（不含运费）成正比（比例系数为
），若每批购入
台，则全年需付运费和保管费
元.若要使全年用于支付运费和保管费的资金最少，则每批应购入电脑多少台？