题库 高中数学
题干
已知
，满足
.
（1）求证：
；
（2）现推广：把
的分子改为另一个大于1的正整数
，使
对任意恒成立，试写出一个，并证明之；
（3）现换个角度推广：正整数
满足什么条件时，不等式
对任意恒成立，试写出条件并证明之.
，满足.（1）求证：
；（2）现推广：把
的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之；（3）现换个角度推广：正整数
满足什么条件时，不等式对任意恒成立，试写出条件并证明之.答案(点此获取答案解析）
万元，该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了
；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为
万元，其中
．
若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；
若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．
，恒有
，则实数a的取值范围为_____．
的月饼最少为( )
，且
，求
的最小值.
百米，AF长0.5百米，DEF是一段曲线形公路．该植物园的核心区为等腰直角三角形MPQ所示区域，且
，植物园大门位于公路DEF上的M处，音乐广场P位于AB的中点处，为了能够让游客更好地观赏园中的景观，现决定修建一条观光栈道，起点位于距离音乐广场P处2百米的O点所示位置，终点位于美食广场Q处．如图2所示，建立平面直角坐标系，若
满足
.
的解析式；