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高中数学
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如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的
P
点的距离是
2km
,从
P
点沿海岸正东
12km
处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为
,步行的速度为
,时间
t
(
单位:
h
)
表示他从小岛到城镇的时间,
x
(
单位:
km
)表示此人将船停在海岸处距
P
点的距离.设
,则( )
A.函数
为减函数
B.
C.当
时,此人从小岛到城镇花费的时间最少
D.当
时,此人从小岛到城镇花费的时间不超过
3h
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0.99难度 多选题 更新时间:2020-02-12 11:21:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于函数
、
、
,如果存在实数
、
使得
,那么称
为
、
的生成函数.
(1)若
,
,
,则
是否分别为
、
的生成函数?并说明理由;
(2)设
,
,
,
,生成函数
,若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(3)设
,
取
,
,生成函数
图象的最低点坐标为
,若对于任意正实数
、
且
,试问是否存在最大的常数
,使
恒成立?如果存在,求出这个
的值;如果不存在,请说明理由.
同类题2
若存在常数
,使得对定义域
内的任意
,都有
成立,则称函数
在其定义域
上是“
利普希兹条件函数”.
(1)若函数
是“
利普希兹条件函数”,求常数
的最小值;
(2)判断函数
是否是“
利普希兹条件函数”,若是,请证明,若不是,请说明理由;
(3)若
是周期为2的“
利普希兹条件函数”,证明:对任意的实数
,都有
.
同类题3
根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=
(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是________.
同类题4
如图,半径为2的圆
与直线
相切于点
,动点
从点
出发,按逆时针方向沿着圆周运动一周,这
,且圆
夹在
内的弓形的面积为
,那么
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入
万元,甲、乙两种商品分别可获得
万元的利润,利润曲线
,
,如图所示.
(1)求函数
的解析式;
(2)应怎样分配投资资金,才能使投资获得的利润最大?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
基本不等式求和的最小值