已知等差数列中，，，设为数列的前项和，则__________．

对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则数列的前项和（ ）

A．

B．

C．

D．

已知数列的前n项和为，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在整数对（m，n），使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的（m，n）；若不存在，请说明理由．

已知数列满足，，求证：
（I）；
（II）；
（III）.

（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}均不是常数列，若a₁＝b₁＝1，且a₁，2a₂，4a₄成等比数列， 4b₂，2b₃，b₄成等差数列．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得a_mb_j，a_ma_nb_i，a_nb_k成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令c_n＝，记{c_n}的前n项和为Tn，{ }的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对"n≥2, n∈N*，都有pn＝＋A_nc_n，设{p_n}的前n项和为S_n，求证：Sn＜4＋4lnn．