题库 高中数学
题干
（本小题满分13 分）无穷数列 
：
，
，……，
，……，满足
，且
，对于数列，记
，其中
表示集合
中最小的数．
（1）若数列：1，3，4，7，……，写出
，
，……，
；
（2）若
，求数列前
项的和；
（3）已知
，求
的值．
：，，……，，……，满足，且，对于数列，记，其中表示集合中最小的数．（1）若数列
：1，3，4，7，……，写出，，……，；（2）若
，求数列前项的和；（3）已知
，求的值．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且
．
，求数列
的前
．
中，
，
…
则
；若
，则数列
项和是 （用
表示）．
是公差不为零的等差数列，其前
项和为
，满足
，且
恰为等比数列
的前三项.
是数列
的前
，使得等式
成立，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
的前n项和为
，首项
，且对于任意
，都有
，且数列的前n项之和为
，求证：
的前
项和为
，数列
的前项和为
，满足
.
的值；