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题干
设有穷数列
（
），
是其前
项和，定义
为的“凯森和”．今有
项的数列
的“凯森和”为
，则有
项的数列
的“凯森和”为（ ）
（），是其前项和，定义为的“凯森和”．今有项的数列的“凯森和”为，则有项的数列的“凯森和”为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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的各项均为正数，它的前
项的和为
，点
在函数
的图像上；数列
满足
．其中
．
，求证：数列
的前
（
的项的是（ ）
满足
，
，
.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.
中，
，
（
…），则此数列的通项公式可归纳为 ．
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”是
，求
；
为偶数，且
，….依次将数列
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.