题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）数列
中，
（1）求
；
（2）求数列的前
项和
（3）设
，存在数列
使得
，求数列的前项和．
中，（1）求
；（2）求数列
的前项和（3）设
，存在数列使得，求数列的前项和．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，满足
且
恰好是等比数列
的前三项．
,若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数
，对任意
且
时，都有
.记
，
，则在数列
中，
( )
中，
，
，前
项和
满足
．
（用
表示）；
是等比数列；
，现按如下方法构造项数为
的有穷数列
：当
时，
；当
时，
，记数列
，试问：
是否能取整数？若能，请求出
的取值集合；若不能，请说明理由．
的首项
,且
,则
为（ ）
的前
和
，数列
的通项公式
．
，求证：
；