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分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗(BenoitBMandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照
的分形规律可得到如图所示的一个树形图，则当
时，第
行空心圆点个数
与第
行及第行空心圆点个数的关系式为 ；第12行的实心圆点的个数是 ．
的分形规律可得到如图所示的一个树形图，则当时，第行空心圆点个数与第行及第行空心圆点个数的关系式为 ；第12行的实心圆点的个数是 ．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，
，
．
的前
，
=
+
+
+ +
．试比较
的大小．
的前n项和为
，首项
，且对于任意
，都有
，且数列的前n项之和为
，求证：
满足：
，
，其中，
、
的整数部分、小数部分，则
_____．
满
,则
（ ）
中，
是数列
项和，对任意
，有 
；
的值； 
，求数列
的前
。