题库 高中数学
题干
分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗(BenoitBMandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照
的分形规律可得到如图所示的一个树形图，则当
时，第
行空心圆点个数
与第
行及第行空心圆点个数的关系式为 ；第12行的实心圆点的个数是 ．
的分形规律可得到如图所示的一个树形图，则当时，第行空心圆点个数与第行及第行空心圆点个数的关系式为 ；第12行的实心圆点的个数是 ．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，
，且
，则数列
_________.
的通项公式是
，则
( ) 
的前
项和为
，满足
，记
.
的前
项和
．
为一个
位正整数，其中
都是正整数，
，
．若对任意的正整数
，至少存在另一个正整数
，使得
，则称这个数为“
是等差数列，
是否是等差数列，并说明理由；
，试写出数列
，问是否存在这样的实数
，使
时取得最大值．若存在，求出