题库 高中数学
题干
（共14分）已知函数f（x）对任意xÎR都有
。
（1）求
的值．
（2）数列{an}满足：
，求数列
的前
项和
．
（3）若
，证明：
。（1）求
的值．（2）数列{an}满足：
，求数列的前项和．（3）若
，证明：答案(点此获取答案解析）
的首项为
，公比为
，其前
项和为
，若
对
恒成立，则
的最小值为 ．
的第二项为8，前10项和为185．
通项满足
，试求数列
．：
的前
项和
满足：
，数列
满足：对任意
有
，数列
的前
，证明：当
时， 
，装满纯酒精，乙容器容量为
，其中装有体积为
的水（
：单位：
）.现将甲容器中的液体倒人乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒人甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计.设经过
次操作之后，乙容器中含有纯酒精
（单位：
的说法正确的是（ ）
时，数列
，则数列
为递减数列
，始终有
的通项公式不可能为
