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已知函数
，数列
满足
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-09 06:39:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的通项公式为
（其中
），若第
项是数列
中的最小项，则
．
同类题2
***说：“绿水青山就是金山银山”.某地相应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2018年投入1000万元，以后每年投入将比上一年减少
，本年度当地旅游业收入估计为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
.
（1）设
年内（2018年为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出
、
的表达式；
（2）至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入.
（参考数据：
，
，
）
同类题3
在数列
中，
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．
同类题4
数列
的前
项和为
，且
（
）．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）令
（
），求数列
的前
项和
．
同类题5
已知二次函数y＝f（x）的图象经过坐标原点，其导函数f ′（x）＝2x＋2，数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点（n，S
n
）（n∈N
*
）均在函数y＝f（x）的图象上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
＝2
n
·a
n
，T
n
是数列{b
n
}的前n项和，求T
n
．
相关知识点
数列
数列的综合应用
，数列
满足
，
，
.
；
.
的通项公式为
（其中
），若第
项是数列
．
，本年度当地旅游业收入估计为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
.
年内（2018年为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出
，
，
）
中，
，
．
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，且
（
）．
满足：
，求数列
（
的前
．