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设各项为正的数列
满足：
令
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证：
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2010-05-05 09:51:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
，且
，则
．
同类题2
数列9,99,999，…的前n项和为（ ）
A．
（10
n
－1）＋n
B．10
n
－1
C．
（10
n
－1）
D．
（10
n
－1）－n
同类题3
（题文）对于数列
，定义“
变换”：
将数列
变换成数列
，其中
，且
，这种“
变换”记作
.继续对数列
进行“
变换”，得到数列
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
（1）试问
和
经过不断的“
变换”能否结束？若能，请依次写出经过“
变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（2）求
经过有限次“
变换”后能够结束的充要条件；
（3）证明：
一定能经过有限次“
变换”后结束．
同类题4
设
M
1
(0，0)，
M
2
(1，0)，以
M
1
为圆心，|
M
1
M
2
| 为半径作圆交
x
轴于点
M
3
(不同于
M
2
)，记作⊙
M
1
；以
M
2
为圆心，|
M
2
M
3
| 为半径作圆交
x
轴于点
M
4
(不同于
M
3
)，记作⊙
M
2
；……；以
M
n
为圆心，|
M
n
M
n
+1
| 为半径作圆交
x
轴于点
M
n
+2
(不同于
M
n
+1
)，记作⊙
M
n
；……当
n
∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙
M
n
交于
A
n
，
B
n
．考察下列论断：
当
n
＝1时，|
A
1
B
1
|＝2；当
n
＝2时，|
A
2
B
2
|＝
；
当
n
＝3时，|
A
3
B
3
|＝
；当
n
＝4时，|
A
4
B
4
|＝
；
……
由以上论断推测一个一般的结论：对于
n
∈N*，|
A
n
B
n
|＝
．
同类题5
若数列
，其中T为正整数，则称数列
为周期数列，其中T为数列
的周期．
（I）设
是周期为7的数列，其中
；
（II）设
是周期为7的数列，其中
，对（I）中的数列
的最小值．
相关知识点
数列
数列的综合应用
满足：
令
满足
，
，且
，则
．
（10n－1）＋n 
，定义“
变换”：
变换成数列
，其中
，且
，这种“
.继续对数列
进行“
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
和
经过不断的“
经过有限次“
一定能经过有限次“
；
；当n＝4时，|A4B4 |＝
；
，其中T为正整数，则称数列
为周期数列，其中T为数列
是周期为7的数列，其中
；
是周期为7的数列，其中
，对（I）中的数列
的最小值．