题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
已知：对于数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
，
（1）若数列的通项公式
（
），求：数列的通项公式；
（2）若数列的首项是1，且满足
，
①设
，求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
②求：数列的通项公式及前
项和
已知：对于数列
，定义为数列的一阶差分数列，其中，（1）若数列
的通项公式（），求：数列的通项公式；（2）若数列
的首项是1，且满足，①设
，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；②求：数列
的通项公式及前项和答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且
， 
， 
成等差数列，若
，则
（ ）
＝；请根据你的计算确定
的值，并用数学归纳法证明．
满足：
，猜想通项公式
，用数学归纳法证明你的猜想；
．
，
，已知
，
，
，
（
）． 
,求数列
的通项公式；
为定值；
为数列
项和，若对任意
，求实数
的取值范围．