题库 高中数学
题干
数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足
，
，现给出以下命题：
①若
，则
可以取3个不同的值
②若
，则数列是周期为3的数列
③
且
，存在
，是周期为的数列
④
且
，数列是周期数列．
其中所有真命题的序号是 ．
满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足，，现给出以下命题：①若
，则可以取3个不同的值②若
，则数列是周期为3的数列③
且，存在，是周期为的数列④
且，数列是周期数列．其中所有真命题的序号是 ．
答案(点此获取答案解析）
上的函数
，对任意
且
时，都有
.记
，
，则在数列
中，
( )
的首项
，前
项和
满足
，bn＋1＝－
Sn（n∈N*）．
＋
＋…＋
，求Tn的表达式
的首项为2，前
项的和为
，且
（
）．
的值；
，求数列
的通项公式；
为整数，若存在求出
的公差
，等比数列
公比为
，且
，
，
，是否存在正整数
（其中
）使得
都构成等差数列？若存在，求出一组