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题干
数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足
，
，现给出以下命题：
①若
，则
可以取3个不同的值
②若
，则数列是周期为3的数列
③
且
，存在
，是周期为的数列
④
且
，数列是周期数列．
其中所有真命题的序号是 ．
满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足，，现给出以下命题：①若
，则可以取3个不同的值②若
，则数列是周期为3的数列③
且，存在，是周期为的数列④
且，数列是周期数列．其中所有真命题的序号是 ．
答案(点此获取答案解析）
满足
，则称
为“梦想数列”，且
，则
（）
的前
项和为
，满足
，记
.
的前
项和
．
是等差数列，
是否是等差数列，并说明理由；
，试写出数列
，问是否存在这样的实数
，使
时取得最大值．若存在，求出
满足：
，
，若 
，且数列 
是单调递增数列，则实数 
的取值范围是（ ）
的前
项和
满足
，若
，则
.