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题干
数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足
，
，现给出以下命题：
①若
，则
可以取3个不同的值
②若
，则数列是周期为3的数列
③
且
，存在
，是周期为的数列
④
且
，数列是周期数列．
其中所有真命题的序号是 ．
满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足，，现给出以下命题：①若
，则可以取3个不同的值②若
，则数列是周期为3的数列③
且，存在，是周期为的数列④
且，数列是周期数列．其中所有真命题的序号是 ．
答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，
，
.
的前
.
，将满足“
且
为整数”的实数
称为实数
表示．对于实数
，无穷数列
满足如下条件：
，
其中
．
，求数列
时，对任意的
，都有
，求符合要求的实数
；
（
是整数，
是正整数，
互质），问对于大于
，是否都有
成立，并证明你的结论．
各项均不为0，其前
项和为
，且对任意
都有
（
为大于1的常数），记f（n）
．
；
与
的大小（
, 2
, 3
, 4
, 5
, …, 的前n项之和等于 __________
,则数列
的前10项和为（ ）
