题库 高中数学
题干
（1）数列
各项均不为0，前n项和为
，
，
的前n项和为
，且
，若数列共3项，求所有满足要求的数列；（2）求证：
是满足已知条件的一个数列；（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列
，并使得
；若还能构造其他符合要求的数列，请一并写出（不超过四个）．答案(点此获取答案解析）
各项均不为0，前n项和为，，的前n项和为，且，若数列共3项，求所有满足要求的数列；是满足已知条件的一个数列；，并使得；若还能构造其他符合要求的数列，请一并写出（不超过四个）．
满足，
，则
的整数部分为
中，
，
，
为
项和，记
，则数列
的最大项为第__________项.
为奇函数，且
，数列
与
满足如下关系：
的解析式；
；
为数列
项和，求证：对任意的
有
满足
，且
．
是等差数列，并求通项
；
，且
，求和
；
与
的大小，并予以证明．
满足
，数列
为
数列，记
=
.
，且
〉0的
，n=2000，证明：E数列
=2011；
=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列