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设
为数列
的前
项和，
对任意正整数
成立，则
=
，
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-07-01 05:50:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和为
，
，满足
．
（1）计算
，猜想
的一个表达式（不需要证明）
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
．
同类题2
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
1
= 2， na
n + 1
= S
n
+ n（n + 1）.
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅱ）设T
n
为数列
}的前n项和，求T
n
；
（Ⅲ）设
，证明：
同类题3
已知曲线
．从点
向曲线
引斜率为
的切线
，切点为
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：
．
同类题4
意大利数学家列昂那多
斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：
即
，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被
整除后的余数构成一个新数列
，
__________
．
同类题5
数列
满足
，且对任意的
*
，都有
，则
＋
＋
+ ＋
＝ （ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
数列
数列的综合应用
为数列
的前
项和，
对任意正整数
成立，则
= ，
.
的前
项和为
，
，满足
．
，猜想
，数列
的前
，求证：
．
}的前n项和，求Tn；
，证明：
．从点
向曲线
引斜率为
的切线
，切点为
．
的通项公式；
．
斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：
即
，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被
整除后的余数构成一个新数列
，
满足
，且对任意的
*，都有
，则
＋
＋
+ ＋
＝ （ ）
