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高中数学
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（Ⅰ）已知正数
、
满足
，求证：
；
（Ⅱ）若正数
、
、
、
满足
，
求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-15 05:22:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品，并在今后若干年内，每年的投入资金都比上一年减少20%.估计2010年可获得投资回报收入400万元，由于该项投资前景广阔，预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加25%.
（Ⅰ）设第
年（2010年为第一年）的投入资金为
万元，投资回报收入为
万元，求
和
的表达式；
（Ⅱ）从哪一年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入?
同类题2
用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第
n
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为______________．
同类题3
已知数列
满足
，则
的最小值为________；
同类题4
已知
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列.
（1）若
，是否存在
，有
说明理由；
（2）找出所有数列
和
，使对一切
,
,并说明理由；
（3）若
试确定所有的
，使数列
中存在某个连续
项的和是数列
中的一项，请证明.
同类题5
小李年初向银行贷款
万元用于购房，购房贷款的年利率为
，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分
次等额还清，每年
次，问每年应还（ ）万元. （ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
数列
数列的综合应用
、
满足
，求证：
；
、
满足
，
．
年（2010年为第一年）的投入资金为
万元，投资回报收入为
万元，求
满足
，则
的最小值为________；
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列.
，是否存在
，有
说明理由；
,
,并说明理由；
试确定所有的
，使数列
万元用于购房，购房贷款的年利率为
，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分
次等额还清，每年
次，问每年应还（ ）万元. （ ）
