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高中数学
题干
（Ⅰ）已知正数
、
满足
，求证：
；
（Ⅱ）若正数
、
、
、
满足
，
求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-15 05:22:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知在递增等差数列
中，
，
是
和
的等比中项．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前
项和，当
对于任意的
恒成立时，求实数
的取值范围．
同类题2
设数列{a
n
}满足a
1
=7，a
n
+a
n+1
=20，则{a
n
}的前50项和为
．
同类题3
（本题满分16分）已知等差数列
的前
项和为
，若
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对任意的
，将数列
中落入区间
内的项的个数记为
．
①求数列
的通项公式；
②记
，数列
前
项的和为
，求出所有使得等式
成立的
正整数
，
．
同类题4
已知
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列.
（1）若
，是否存在
，有
说明理由；
（2）找出所有数列
和
，使对一切
,
,并说明理由；
（3）若
试确定所有的
，使数列
中存在某个连续
项的和是数列
中的一项，请证明.
同类题5
设数列
满足：
，
（1）求
，
；
（2）令
，求数列
的通项公式；
（3）已知
，求证：
．
相关知识点
数列
数列的综合应用
、
满足
，求证：
；
、
满足
，
．
中，
，
是
和
的等比中项．
，
为数列
的前
项和，当
对于任意的
恒成立时，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，若
，
．
，将数列
内的项的个数记为
．
，数列
前
项的和为
，求出所有使得等式
成立的
．
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列.
，是否存在
，有
说明理由；
,
,并说明理由；
试确定所有的
，使数列
满足：
，
，
； 
，求数列
的通项公式；
，求证：
．