题库 高中数学
题干
（本小题共13分）将
这
个数随机排成一列，得到的一列数
称为的一个排列．定义
为排列的波动强度．
（Ⅰ）当
时，写出排列
的所有可能情况及所对应的波动强度；
（Ⅱ）当
时，求
的最大值，并指出所对应的一个排列．
（Ⅲ）当时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列
，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出一个反例并加以说明．
这个数随机排成一列，得到的一列数称为的一个排列．定义为排列的波动强度．（Ⅰ）当
时，写出排列的所有可能情况及所对应的波动强度；（Ⅱ）当
时，求的最大值，并指出所对应的一个排列．（Ⅲ）当
时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出一个反例并加以说明．答案(点此获取答案解析）
，把数列
的各项排列成如下的三角形状：
表示第
行的第
个数，则
（ ）
的前
项和为
，且满足
．
，
的值； 
；
，数列
的前
项和为
，求证：
．
满足：所有的奇数项
构成以1为首项，1为公差的等差数列；所有的偶数项
构成以2为首项，3为公差的等差数列，则
（）
中,任意相邻两项为坐标的点
均在直线
上,数列
.
求
成立的正整数
的最小值. （8分）
的通项公式为
，其前
项和是
，那么数列
的前
项和是（ ）
