题库 高中数学
题干
（本小题共13分）将
这
个数随机排成一列，得到的一列数
称为的一个排列．定义
为排列的波动强度．
（Ⅰ）当
时，写出排列
的所有可能情况及所对应的波动强度；
（Ⅱ）当
时，求
的最大值，并指出所对应的一个排列．
（Ⅲ）当时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列
，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出一个反例并加以说明．
这个数随机排成一列，得到的一列数称为的一个排列．定义为排列的波动强度．（Ⅰ）当
时，写出排列的所有可能情况及所对应的波动强度；（Ⅱ）当
时，求的最大值，并指出所对应的一个排列．（Ⅲ）当
时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出一个反例并加以说明．答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
满足：
．
是等比数列；
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
等于（ ）
满足
，则称数列
数列”．
，求
，
的值；
项中值为负数的项的个数为
，求
，
不可能成等差数列；
各项均为正数，
为其前
项和，且对任意的
，都有
．
对任意的
的最大值．