题库 高中数学
题干
正项数列
的前
项和
满足：
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，数列
的前项和为
，证明：对于任意的
，都有
．
的前项和满足：．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
.
是等差数列； 
，对任意
，均有
是公差为
的等差数列，求使
为整数的正整数
的取值集合；
，求证：
.
中，
(n ∈N+)，设 Sn 为数列
的通项
（
），我们把使
为整数的
叫做优数，则在
内所有优数的和为（）
的公差为
, 且
,
的通项公式
与前
项和
；
项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
, 若存在
, 使对任意
总有
恒成立, 求实数
的取值范围.
中，
，
是数列
项和，对任意的
，有
.
的值；