已知数列的通项公式，数列满足，为数列的前项和。
（I）求；
（II）若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）设等差数列的前项和为.数列的前项和为，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

（本题12分）中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题．若某地区2015年人口总数为45万，实施 “放开二胎” 新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2016年开始到2025年每年人口比上年增加万人，从2026年开始到2035年每年人口为上一年的99%．
（1）求实施新政策后第年的人口总数的表达式（注：2016年为第一年）；
（2）若新政策实施后的2016年到2035年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施．问到2035年后是否需要调整政策？（说明：）

已知数列的前项和为，．当时，，则=（  ）

A．1006

B．1007

C．1008

D．1009

已知数列，，其前项和满足，其中.
（1）设，证明：数列是等差数列；
（2）设，为数列的前项和，求证：；
（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.