数列，，，，；从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则该数列的前项之和等于（  ）

A．

B．

C．

D．

设N=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），将N个数x₁,x₂,…，x_N依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P₀=x₁x₂…x_N.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P₁=x₁x₃…x_N-1x₂x₄…x_N，将此操作称为C变换，将P₁分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将P_i分成2ⁱ段，每段个数，并对每段C变换，得到P_i+1，例如，当N=8时，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此时x₇位于P₂中的第4个位置.
（1）当N=16时，x₇位于P₂中的第___个位置；
（2）当N=2ⁿ（n≥8）时，x₁₇₃位于P₄中的第___个位置.

设数列的前项和为，且方程有一根为，，….
(1)求，；
(2)猜想数列的通项公式，并给出严格的证明．

已知数列{a_n}满足a₁=0， a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₀₃的值是（）

A．20032

B．2002×2001

C．2003×2002

D．2003×2004

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若4S_n=（2n﹣1）a_n+1+1，且a₁=1.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=，数列{c_n}的前n项和为T_n.①求T_n；②对于任意的n∈N^*及x∈R，不等式kx²﹣6kx+k+7+3T_n＞0恒成立，求实数k的取值范围.