题库 高中数学
题干
已知
是数列
的前
项和，点
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
.
是数列的前项和，点满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.答案(点此获取答案解析）
中，已知
，装满纯酒精，乙容器容量为
，其中装有体积为
的水（
：单位：
）.现将甲容器中的液体倒人乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒人甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计.设经过
次操作之后，乙容器中含有纯酒精
（单位：
的说法正确的是（ ）
时，数列
，则数列
为递减数列
，始终有
行第
个数是________．
万元用于购房，购房贷款的年利率为
，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分
次等额还清，每年
次，问每年应还（ ）万元. （ ）
满足：
则
= ；
= ．