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已知数列
满足
（
），则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-06-23 05:03:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（2015秋•桃江县校级月考）已知数列{a
n
}满足a
1
=1，（n+1）a
n+1
=na
n
（n∈N
*
）．
（1）求{a
n
}的通项公式．
（2）若b
n
=
a
n
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求证：T
n
＜2．
同类题2
数列{a
n
}满足a
1
=0，
，则
（ ）
A．0
B．
C．1
D．2
同类题3
我们知道，如果定义在某区间上的函数
满足对该区间上的任意两个数
、
，总有不等式
成立，则称函数
为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列
，如果对任意正整数
，总有不等式：
成立，则称数列
为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列
满足如下两个条件：
（1）数列
为上凸数列，且
；
（2）对正整数
（
），都有
，其中
. 则数列
中的第三项
的取值范围为____．
同类题4
已知数列
满足
，则
的最小值为
.
同类题5
已知
是由正整数组成的无穷数列，该数列前
项的最大值记为
，第
项之后各项
，
，
的最小值记为
，
．
（I）若
为
，
，
，
，
，
，
，
，
，是一个周期为
的数列（即对任意
，
），写出
，
，
，
的值．
（II）设
是正整数，证明：
的充分必要条件为
是公比为
的等比数列．
（III）证明：若
，
，则
的项只能是
或者
，且有无穷多项为
．
相关知识点
数列
数列的综合应用
满足
（
），则
．
an，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．
，则
（ ）
满足对该区间上的任意两个数
、
，总有不等式
成立，则称函数
，如果对任意正整数
，总有不等式：
成立，则称数列
；
），都有
，其中
. 则数列
的取值范围为____．
满足
，则
的最小值为 .
是由正整数组成的无穷数列，该数列前
项的最大值记为
，第
，
，
的最小值记为
，
．
，
，
，
，
，
），写出
，
，
，
的值．
是正整数，证明：
的充分必要条件为
，
，则