已知数列的前项和公式为．
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最小值及对应的值．

已知数列中，为其前项和，且对任意，都有．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和．

某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是（）

A．8 年

B．1O 年

C．12 年

D．15 年

已知{}是公差不为零的等差数列，＝1，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列{}的通项; （Ⅱ）求数列{.}的前项和.

武汉又称江城，是湖北省省会城市，被誉为中部地区中心城市，它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着众多名胜古迹与旅游景点，每年来武汉参观旅游的人数不胜数，其中黄鹤楼与东湖被称为两张名片为合理配置旅游资源，现对已游览黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查，若不游玩东湖记1分，若继续游玩东湖记2分，每位游客选择是否游览东湖景点的概率均为，游客之间选择意愿相互独立.
（1）从游客中随机抽取3人，记总得分为随机变量，求的分布列与数学期望；
（2）（i）若从游客中随机抽取人，记总分恰为分的概率为，求数列的前10项和；
（ⅱ）在对所有游客进行随机问卷调查过程中，记已调查过的累计得分恰为分的概率为，探讨与之间的关系，并求数列的通项公式.