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已知数列
满足
且
则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-08-17 02:28:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列．
（1）求数列
的通项公式
；
（2）设
，
，求数列
的前
项和
．
同类题2
数列{a
n
}满足S
n
＝2n+2a
n
（n∈N
*
）．
（1）计算a
1
、a
2
、a
3
，
（2）有同学猜想a
n
＝
；请根据你的计算确定
的值，并用数学归纳法证明．
同类题3
已知数列
、
满足
，
，其中
，则称
为
的“生成数列”．
（1）若数列
的“生成数列”是
，求
；
（2）若
为偶数，且
的“生成数列”是
，证明：
的“生成数列”是
；
（3）若
为奇数，且
的“生成数列”是
，
的“生成数列”是
，…，依次将数列
，
，
，…的第
项取出，构成数列
．
探究：数列
是否为等比数列，并说明理由．
同类题4
已知数列
中
，函数
．
（1）若正项数列
满足
，试求出
，
，
，由此归纳出通项
，并加以证明；
（2）若正项数列
满足
（n∈N
*
），数列
的前项和为T
n
，且
，求证：
．
同类题5
已知数列
满足
且
.设
，数列
满足
.
（1）求数列
通项公式；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）若
对一切正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
数列
数列的综合应用
满足
且
则
．
的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列．
；
，
，求数列
的前
．
＝；请根据你的计算确定
的值，并用数学归纳法证明．
、
满足
，
，其中
，则称
的“生成数列”是
，求
；
为偶数，且
，…，依次将数列
项取出，构成数列
．
是否为等比数列，并说明理由．
中
，函数
．
，试求出
，
，
，由此归纳出通项
，并加以证明；
（n∈N*），数列
的前项和为Tn，且
，求证：
．
满足
且
.设
，数列
满足
.
通项公式；
的前
项和
；
对一切正整数
的取值范围.