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高中数学
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已知数列{
b
n
}的前
n
项和
.数列{
a
n
}满足
,数列{
c
n
}满足
.
(1)求数列{
a
n
}和数列{
b
n
}的通项公式;
(2)若
对一切正整数
n
恒成立,求实数
m
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-15 08:27:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列{a
n
}的通项公式是a
n
=21+4n-n
2
,这个数列从第____项起各项都为负数.
同类题2
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+1(n∈N
+
)
(1)求a
2
,a
3
,a
4
,a
5
;
(2)归纳猜想出通项公式a
n
,并且用数学归纳法证明;
(3)求证a
100
能被15整除.
同类题3
(题文)对于数列
,定义“
变换”:
将数列
变换成数列
,其中
,且
,这种“
变换”记作
.继续对数列
进行“
变换”,得到数列
,依此类推,当得到的数列各项均为
时变换结束.
(1)试问
和
经过不断的“
变换”能否结束?若能,请依次写出经过“
变换”得到的各数列;若不能,说明理由;
(2)求
经过有限次“
变换”后能够结束的充要条件;
(3)证明:
一定能经过有限次“
变换”后结束.
同类题4
(1)数列
各项均不为0,前n项和为
,
,
的前n项和为
,且
,若数列
共3项,求所有满足要求的数列;
(2)求证:
是满足已知条件的一个数列;
(3)请构造出一个满足已知条件的无穷数列
,并使得
;若还能构造其他符合要求的数列,请一并写出(不超过四个).
同类题5
某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品,并在今后若干年内,每年的投入资金都比上一年减少20%.估计2010年可获得投资回报收入400万元,由于该项投资前景广阔,预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加25%.
(Ⅰ)设第
年(2010年为第一年)的投入资金为
万元,投资回报收入为
万元,求
和
的表达式;
(Ⅱ)从哪一年开始,该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入?
相关知识点
数列
数列的综合应用