题库 高中数学
题干
数列
定义为
，
，
，
（1）若
，求
的值；
（2）当
时，定义数列
，
，
，是否存在正整数
，使得
.如果存在，求出一组
，如果不存在，说明理由.
定义为，，，（1）若
，求的值；（2）当
时，定义数列，，，是否存在正整数，使得.如果存在，求出一组，如果不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
满足
，并求数列
，
，
，
的所有k的值，并说明理由．
中，
，
，其前
项和
满足
（
，
为非零整数，
的值，使得对任意
成立．
中，
，
，则
=（ ）
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”是
，求
；
为偶数，且
，….依次将数列
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.
的前
项和为
，且
.
满足
，且数列
，求证: 
.