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高中数学
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数列
的前
项和为
，
.
（1）设
，证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-07-15 03:07:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
(本小题满分12分)
已知各项全不为零的数列{
a
k
}的前
k
项和为
S
k
,且
S
k
＝
N
*
),其中
a
1
=1.
(Ⅰ)求数列{
a
k
}的通项公式;
(Ⅱ)对任意给定的正整数
n
(
n
≥2),数列{
b
k
}满足
（
k
=1,2,…，
n
-1）,
b
1
=1.
求
b
1
+
b
2
+…+
b
n
.
同类题2
已知数列
则其前
项的和等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
对于一个有限数列
，
的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为
，其中
．若一个99项的数列（
的蔡查罗和为1000，那么100项数列
的蔡查罗和为
A．991
B．992
C．993
D．999
同类题4
对于数列
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列
的第
项，数列
称为数列
的一个生成数列．例如，数列
的一个生成数列是
．已知数列
为数列
的生成数列，
为数列
的前
项和．
（1）写出
的所有可能值；
（2）若生成数列
满足
，求数列
的通项公式；
（3）证明：对于给定的
，
的所有可能值组成的集合为
．
同类题5
在数列{a
n
}（n∈N*）中，已知a
1
＝1，a
2k
＝－a
k
，a
2k
－1
＝(－1)
k+1
a
k
，k∈N*. 记数列{a
n
}的前n项和为S
n
.
（1）求S
5
，S
7
的值；
（2）求证：对任意n∈N*，S
n
≥0.
相关知识点
数列
数列的综合应用
的前
项和为
，
.
，证明：数列
是等比数列；
的前
.
N*),其中a1=1.
（k=1,2,…，n-1）,b1=1.
则其前
项的和等于（ ）
，
的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为
，其中
．若一个99项的数列（
的蔡查罗和为1000，那么100项数列
的蔡查罗和为
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列
项，数列
的一个生成数列是
．已知数列
的生成数列，
为数列
项和．
的所有可能值；
，求数列
，
．