题库 高中数学
题干
已知数列
、
满足
，
，其中
，则称为的“生成数列”．
（1）若数列
的“生成数列”是
，求
；
（2）若
为偶数，且的“生成数列”是，证明：的“生成数列”是；
（3）若为奇数，且的“生成数列”是，的“生成数列”是
，…，依次将数列，，，…的第
项取出，构成数列
．
探究：数列
是否为等比数列，并说明理由．
、满足，，其中，则称为的“生成数列”．（1）若数列
的“生成数列”是，求；（2）若
为偶数，且的“生成数列”是，证明：的“生成数列”是；（3）若
为奇数，且的“生成数列”是，的“生成数列”是，…，依次将数列，，，…的第项取出，构成数列．探究：数列
是否为等比数列，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
的通项公式为
，记数列
项和为
，若对任意的
恒成立，则实数
的取值范围_________.
的各项为正数，其前
项和为
满足
，设
.
的前
，求
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
的前n项的和
满足
，则
= ．
的前n项和为
若
且
则
.
中,
当
时,其前
项和为
满足
,设
,数列
的前
,则满足
的最小正整数