观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a_刷题宝

题干

观察下列各式及其展开式：
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（）

A．36

B．45

C．55

D．66

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2015-07-30 11:22:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知一列数1，1，

，……，则前20个数的和等于（）

同类题2

观察下列各个等式：
第一个等式：3²﹣4×1²＝5．
第二个等式：5²﹣4×2²＝9．
第三个等式：7²﹣4×3²＝13．
…
根据上述等式反映出的规律解答下列问题：
（1）直接写出第五个等式；
（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．

同类题3

观察下列各式：

；
…
(1)你发现的规律是_________________.(用含

的式子表示；
(2)用以上规律计算：

同类题4

观察等式：

，……猜想

同类题5

（探索发现）
先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题：

；…
（1）若n为正整数，直接写出结果：

＝__．
（拓展延伸）
根据上面探索的规律，解决下面的问题：
（2）解关于x的分式方程：

．
（3）化简：

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