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已知数列
的前
项和为
,满足:
,且
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,求数列
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-15 03:39:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于等差数列和等比数列,我国古代很早就有研究成果,北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”,就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆,从上向下查,第一层有2个货物,第二层比第一层多3个,第三层比第二层多4个,以此类推,记第
层货物的个数为
,则数列
的通项公式
_______,数列
的前
项和
_______.
同类题2
宋元时期著名数学家朱世杰在其巨著《四元玉鉴》中利用“招差术”得到以下公式:
,具体原理如下:
∵
∴
类比上述方法,
__________.
同类题3
已知数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,证明:
.
同类题4
在平面直角坐标系中,O为原点,两个点列
和
满足:①
;②
(1)求点
和
的坐标;
(2)求向量
的坐标;
(3)对于正整数k,用
表示无穷数列
中从第k+1项开始的各项之和,用
表示无穷数列
中从第k项开始的各项之和,即
,
若存在正整数k和p,使得
,求k,p的值.
同类题5
设公差大于0的等差数列{
}的前n项和为
.已知
,且
,
,
成等比数列.记数列
的前n项和为
.
(1)求
;
(2)若对于任意的n
,k
恒成立,求实数k的取值范围.
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裂项相消法求和