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我们定义运算
,如
.
(1)求
的值; (2)求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-23 06:11:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为
i
2
=﹣1,这个数
i
叫做虚数单位,我们把形如
a
+
bi
(
a
,
b
为实数,
i
是虚数单位)的数叫做复数,其中
a
叫这个复数的实部,
b
叫做这个复数的虚部.复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如:
计算:(2+)+(3﹣5
i
)=(2+3)+(1﹣5)
i
=5﹣4
i
;
(1+
i
)×(2﹣
i
)=1×2﹣1×
i
+2×
i
﹣
i
2
=2+(﹣1+2)
i
﹣(﹣1)=3+
i
.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)下列等式或命题中,错误的是
A
.
i
4
=1
B
.复数(1+
i
)
2
的实部为0
C
.(1+
i
)×(3﹣4
i
)=﹣1﹣
i
D
.
i
+
i
2
+
i
3
+
i
4
+…+
i
2019
=﹣1
(2)计算:①(1+2
i
)(2﹣
i
)+(2﹣
i
)
2
;
②(1+2)
3
(1﹣2
i
)
3
.
同类题2
新定义:对于任何实数,我们规定:
,例如:
(1)化简:
;
(2)按照这个规定,求方程
的解.
同类题3
对于任意有理数a,b,
定义运算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算.例如,2⊙5=2(2+5)﹣1=13.
(Ⅰ)求1⊙(﹣2)⊙3
的值;
(Ⅱ)对于任意有理教m,n请你重新定义一种运算“⊕”,使得5⊕3=20,写出你定义的运算:m⊕n=
_____
.(用含m,n的式子表示)
同类题4
定义:对于一个有理数x,我们把x称作x的对称数.
若
,则x=x-2:若x<0,则x=x+2.例:1=1-2=-1,-2=-2+2=0
(1)求
-1的值;
(2)已知有理数a>0.b<0,且满足a=b,试求代数式
的值:
(3)解方程:2x+x+1=1
同类题5
设a,b是实数,定义⊗的一种运算如下:a⊗b=(a+b)
2
﹣(a﹣b)
2
,则下列结论:①a⊗b=b⊗a;②若a⊗b=0,则a=0且b=0;③若a⊗b=(﹣a)⊗b,则a=0或b=0;④a⊗(b+c)=a⊗b+a⊗c.其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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数与式
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