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题干
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，且满足
．
（1）求
的值；
（2）求数列 的通项公式；
（3）记
，求证：
．
的前项和为，数列的前项和为，且满足．（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）记
，求证：．答案(点此获取答案解析）
的前
项和
，第
项满足
，则
（ ）
，
，
，
，则
的最大值等于 ．
的通项为
，故数列
项和为
.“斐波那契数列”是数学史上一个著名的数列，在斐波那契数列
，
，
，若
，那么数列
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上．
，求数列
的前
.
表示不超过实数
的最大整数，在数列
中，
，
（
），证明：
.