题库 高中数学
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同学们都有这样的解题经验：在某些数列的求和中，可把其中一项分裂成两项之差，使得某些项可以相互抵消，从而实现化简求和.如已知数列
的通项为
，故数列的前
项和为
.“斐波那契数列”是数学史上一个著名的数列，在斐波那契数列中，
，
，
，若
，那么数列的前2019项的和为__________ ．
的通项为，故数列的前项和为.“斐波那契数列”是数学史上一个著名的数列，在斐波那契数列中，，，，若，那么数列的前2019项的和为答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，令
，称
为数列
的“理想数”.已知
的“理想数”为1002，那么数列
的“理想数”为（ ）
，
，…，
是由
（
）个整数
，
，…，
满足
（
），
，
，…，
是
.
（
.
（
.
，证明：
及
.（参考：
.）
条直线，且满足任何
条直线都相交，任何
条直线不共点，则这
中，
，
，
，则
= ．
两种形式，其中
是这两种分解中两数差的绝对值最小的，我们称
（
且
）是正整数
的最佳分解形式时，我们定义函数
，例如
.数列
的前10项和
__________.