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高中数学
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已知数列{
a
n
}满足
a
1
=1,
a
n
+1
·
a
n
=2
n
(
n
∈N
*
),则
S
2 015
等于( )
A.2
2 015
-1
B.2
1 009
-3
C.3×2
1 007
-3
D.2
1 008
-3
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-26 12:10:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列
…的前
项和为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
设等比数列
的前
项和为
,若
成等差数列,且
,其中
,则
的值为
.
同类题3
已知数列
的前
项和为
,且
,
(1)求证:数列
为等比数列,并求出数列
的通项公式;
(2)是否存在实数
,对任意
,不等式
恒成立?若存在,求出
的取值范围,若不存在请说明理由.
同类题4
已知数列
满足
,
.
(1)证明:
为常数;
(2)设数列
的前
项和为
,求
.
同类题5
设数列
是各项均为正数的等比数列,
,
.数列
满足:对任意的正整数
,都有
.
(1)分别求数列
与
的通项公式;
(2)若不等式
对一切正整数
都成立,求实数
的取值范围;
(3)已知
,对于数列
,若在
与
之间插入
个2,得到一个新数列
.
设数列
的前
项的和为
,试问:是否存在正整数
,使得
?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
相关知识点
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分组(并项)法求和