题库 高中数学
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二进制规定：每个二进制数由若干个0、1组成，且最高位数字必须为1.若在二进制中，
是所有
位二进制数构成的集合，对于
，
，
表示和
对应位置上数字不同的位置个数.例如当
，
时
，当，
时
.
（1）令
，求所有满足
，且
的
的个数；
（2）给定
，对于集合中的所有，求的和.
是所有位二进制数构成的集合，对于，，表示和对应位置上数字不同的位置个数.例如当，时，当，时.（1）令
，求所有满足，且的的个数；（2）给定
，对于集合中的所有，求的和.答案(点此获取答案解析）
和
满足：对任意的正整数n，都有
成等差数列，
成等比数列.
是等差数列.
，求
.
的公比
，且
，
是
的等差中项，数列
的通项公式
，
.
，
是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数
满足
考察下列结论：
；
为等比数列；
为等差数列．
是递增数列，且
，
．
求数列
设
，数列
的前
项和为
，是否存在常数
，使得
恒定值？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．