题库 高中数学
题干
已知等差数列
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)记数列
的前
项和为
，求
；
(3)是否存在正整数
，使得
仍为数列中的项，若存在，求出所有满足的正整数的值；若不存在，说明理由.
.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求；(3)是否存在正整数
，使得仍为数列中的项，若存在，求出所有满足的正整数的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，
，当
时，
．
，求
及
；
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设
时，
.
的通项公式；
，若
，求证：
；
，求证：
.
中
，
，在
与
两项之间依次插入
个正整数，得到数列
，即
．则数列
项之和
_______(用数字作答)．
是等差数列，数列
是等比数列，且
,记数列
项和为
，数列
.
，求序数
的值；
，求数列
及
满足
，
，
表示不超过
的最大整数（如
，记
，数列
的前
项和为
）.
__________；
的等比数列，则
__________．