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已知等差数列
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记数列
的前
项和为
,求
;
(3)是否存在正整数
,使得
仍为数列
中的项,若存在,求出所有满足的正整数
的值;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-03 10:39:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
a
n
}是首项为
a
1
=
,公比
q
=
的等比数列,设
,数列
满足
c
n
=
a
n
·
b
n
.
(1)求证:{
b
n
}是等差数列;
(2)求数列{
c
n
}的前
n
项和
S
n
;
(3)若
c
n
≤
m
2
+
m
-1对一切正整数
n
恒成立,求实数
m
的取值范围.
同类题2
若数列
中,
,
,
,则
__________.
同类题3
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和,若
S
4
,
S
3
,
S
5
成等差数列,则{
a
n
}的公比
q
的值为( )
A.
B.2
C.
D.-2
同类题4
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=2,
a
n
+1
=2(
S
n
+
n
+1)(
n
∈
N
*),令
b
n
=
a
n
+1.
(1)求数列{
b
n
}的通项公式;
(2)证明:
.
同类题5
.
已知函数
f
(
x
)=
e
x
﹣
x
(
e
为自然对数的底数).
(1)求
f
(
x
)的最小值;
(2)不等式
f
(
x
)>
ax
的解集为
P
,若
M
={
x
|
}且
M
∩
P
≠∅求实数
a
的取值范围;
(3)已知
n
∈N
+
,且
S
n
=
,是否存在等差数列{
a
n
}和首项为
f
(1)公比大于0的等比数列{
b
n
},使得
a
1
+
a
2
+…+
a
n
+
b
1
+
b
2
+…
b
n
=
S
n
?若存在,请求出数列{
a
n
}、{
b
n
}的通项公式.若不存在,请说明理由.
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