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题干
等差数列
中，
，
.若记
表示不超过
的最大整数，（如
）.令
，则数列
的前2000项和为__________．
中，，.若记表示不超过的最大整数，（如）.令，则数列的前2000项和为__________．答案(点此获取答案解析）
的前n项之和
，则
的值为
上的一点
作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的切线，交x轴于点P3；……如此继续下去得到点列：
设
的横坐标为
；
的前
项和
，数列
满足
，则对于任意的正整数
；
；
；
.
，定义
为
，记数列
项和为
，则
（ ）
的前
项和为
，
，
为整数，且对任意
都有
．
，
求
的前
；
满足
．是否存在实数
，使得数列