题库 高中数学
题干
等差数列
中，
，
.若记
表示不超过
的最大整数，（如
）.令
，则数列
的前2000项和为__________．
中，，.若记表示不超过的最大整数，（如）.令，则数列的前2000项和为__________．答案(点此获取答案解析）
的前
项1，3，7，
，
（
）组成集合
，从集合
中任取
（
）个数，其所有可能的
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
.例如：当
时，
，
，
；
时，
，
，
，
.
时，求
，
，
，
的值；
时集合
的
与
时集合
的
表示）有关系式
（
，
）；
（用
是等差数列，
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
，求数列
的前
项和
，并判断是否存在正整数
，使得
？若存在，求出
的前
项和为
，令
，记数列
的前
，则
（ ）
的前
项和为
，对于任意
满足
，且
，数列
满足
，
，其前
项和为
.
，数列
的前
，求证：对于任意正整数
；
放在前面”，“当
放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：
、
、
、
、
、
、
、
、
求这个新数列的前
.
，
，
，
，则
的最大值等于 ．