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高中数学
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已知数列
满足
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）
为数列
的前
n
项和，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 03:45:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分14分）
数列
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
（Ⅰ）若
，
，写出
，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）在数列
中，若
(
,且
)，试用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
同类题2
在数列
中，
，点
在直线
上
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)记
,求数列
的前
n
项和
．
同类题3
在数列{
a
n
}中，
a
1
＝2，
a
n
＋
1
＝－2
a
n
＋3，则数列{
a
n
}的通项公式
a
n
等于( )
A．(－2)
n
－
1
＋1
B．2
n
－
1
＋1
C．(－2)
n
－
1
D．(－2)
n
＋
1
－1
同类题4
在数列
中，
，
，且
；
（1）设
，证明
是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）若
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项；
同类题5
记
为等比数列
的前
项和，
，
.
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）已知
，且
，求
的最小值.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
裂项相消法求和
满足
，
.
为数列
的前n项和，求证：
.
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
，
，写出
，并求数列
的通项公式；
(
,且
)，试用
表示
；
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
中，
，点
在直线
上
,求数列
的前n项和
．
中，
，
，且
；
，证明
是等比数列；（2）求数列
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项；
为等比数列
的前
项和，
，
.
，且
，求
的最小值.