题库 高中数学
题干
无穷数列
满足：
，且对任意正整数
，
为前项
，
，…，
中等于的项的个数.
（1）直接写出，
，
，
；
（2）求证：该数列中存在无穷项的值为1；
（3）已知
，求
.
满足：，且对任意正整数，为前项，，…，中等于的项的个数.（1）直接写出
，，，；（2）求证：该数列中存在无穷项的值为1；
（3）已知
，求.答案(点此获取答案解析）
，给出4个表达式：①
，②
，③
，④
.其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是（ ）
是位于这个三角形数表中的从上往下数第
行，从左往右数第
列的数，如
，则
____.
中每相邻两项间插入3个数，使它们与原数列构成一个新数列，则新数列的第41项（ ）
，则
__________．
行有
，每个数是它的下一行左右相邻两数的和，如：
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为（ ）
相关知识点