题库 高中数学
题干
设数列
的前
项的和为
,且满足
,对
,都有
(其中常数
),数列
满足
.
(1)求证:数列是等比数列；
(2)若
,求
的值；
(3)若
,使得
,记
,求数列
的前
项的和.
的前项的和为,且满足,对,都有 (其中常数),数列满足.(1)求证:数列
是等比数列；(2)若
,求的值；(3)若
,使得,记,求数列的前项的和.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，对任意
有
成立.
是等比数列，求
的值；
对任意
中，已知
，且对于任意正整数n都有
．
，求数列
的通项公式；
是一个正数，无论
使
成立．
为等差数列，
为等比数列，且
的通项公式； 
为数列
项和，证明：
（
，
）具有性质
：对任意的
、
（
），
与
两数中至少有一个属于
.
与
是否具有性质
，且
；
时，
、
、
、
、
成等比数列.
的前
项和为
，已知
.
与
之间插入
，求这个数列的前
项的和；
之间插入
个数组成公差为
的等差数列（如：在
与
之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为
；在
之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为
，…以此类推），设第
. 是否存在一个关于
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.