题库 高中数学
题干
设数列
的前
项的和为
,且满足
,对
,都有
(其中常数
),数列
满足
.
(1)求证:数列是等比数列；
(2)若
,求
的值；
(3)若
,使得
,记
,求数列
的前
项的和.
的前项的和为,且满足,对,都有 (其中常数),数列满足.(1)求证:数列
是等比数列；(2)若
,求的值；(3)若
,使得,记,求数列的前项的和.答案(点此获取答案解析）
和
的通项公式分别为
，将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
；将集合
.
的通项公式
；
的通项公式
；
项和为
，求数列
的通项公式
.
、
、
，对于给定的正整数
，记
，
.若对任意的正整数
满足：
，且
”数列.
，证明：
数列，且
，求数列
数列，证明：
且
，在数列
中，首项
，
是其前
项和，且
，
.
，
是等比数列，并求出
，
是等差数列，并求出
时，数列
取到最小值，求
的取值范围．
的前
项和为
，满足
，
是
的等差中项.设
是整数若存在
，使得等式
成立，则
（
且
），若
是等比数列
的公比，且
，则
__________．