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初中数学
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阅读型综合题
对于实数
,
我们定义一种新运算
(其中
,
均为非零常数),等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为
,其中
,
叫做线性数的一个数对.若实数
,
都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的
,
叫做正格线性数的正格数对.
(1)若
,则
_________,
_________;
(2)已知
,
.
①求字母
的取值;
②若
(其中
为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出;若没有,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-22 01:15:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
现规定一种新的运算:a△b=ab+a-b,
(1)计算4△(-3)
(2)
与
一定相等吗?为什么?
同类题2
现定义一种新运算“*”,规定a*b=ab+a-b,如1*3=1×3+1-3,则(2*5)*4等( )
A.28
B.-28
C.-31
D.31
同类题3
定义:对于一个数
x
,我们把
x
称作
x
的相伴数;若
x
≥0,则
x
=
x
﹣1;若
x
<0,则
x
=
x
+1.例:0.5=﹣0.5.
(1)求
、﹣1的值;
(2)当
a
>0,
b
<0时,有
a
=
b
,试求代数式(
b
﹣
a
)
3
﹣3
a
+3
b
的值;
(3)解方程:
x
+
x
+2=1.
同类题4
规定“Δ”是一种新的运算法则,满足:a△b=ab-3b,示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1,则x=____________.
同类题5
(概念学习)
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2
③
,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)
④
,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把n个a(
a
≠0)记作
a
ⓝ
,读作“
a
的圈
n
次方”.
(初步探究)
(1)直接写出计算结果:2
③
=
,(﹣
)
⑤
=
;
(深入思考)
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成乘方的形式.
(﹣3)
④
=
;5
⑥
=
;(﹣
)
⑩
=
.
(2)想一想:将一个非零有理数
a
的圈
n
次方写成乘方的形式等于
;
相关知识点
数与式
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新定义下的实数运算