《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．
例如，已知ab＝1，求的值．
解：∵ab＝1，∴a²b²＝1，∴原式
波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”．
请类比以上方法解答：已知ab＝1，求得的结果是_____．

如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，那么﹡4的值为_______________。

规定两数、之间的一种运算，记作（，）；如果，那么（，）=c.
例如:因为，所以（2，8）=3.
(1)根据上述规定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，）=-2.
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:（，）=（3，4）小明给出了如下的证明:
设（，）=，则，即
所以，即（3，4）=，
所以（，）=（3，4）.
请你尝试运用这种方法解决下列问题:
①证明:（6，45）-（6，9）=（6，5）
②猜想:（，）+（，）=（____________，____________），(结果化成最简形式).

观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，），都是“同心有理数对”.
（1）数对（﹣2，1），（3，）是 “同心有理数对”的是__________.
（2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m）　　“同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由.

如果一个三位正整数是19的倍数，且它的个位、十位、百位上的数字之和是6的倍数，那么我们把这样的三位正整数叫“天天数”．例如：912是一个“天天数”
（1）请写出最小的“天天数”
（2）若一个三位正整数的百位上的数字比1大，且百位上的数字与十位上的数字相等、百位上的数字与十位上的数字的和是个位上的数字的一半，请判断这个三位正整数是否是“天天数”