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设等比数列
的前
n
项和为
.若
成等差数列，且
，则
的值为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-14 11:17:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的首项
，其前
项和为
，且满足
，若对
，
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
同类题2
如图，给出一个直角三角形数阵，满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第
行第
列的数为
，则
________.
同类题3
若数列
是等差数列，
，满足
，且
，则数列
的通项公式为______.
同类题4
设
数列
的前
项和，对任意
，都有
（
为常数）.
（1）当
时，求
；
（2）当
时，
（ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（ⅱ）若数列
为递增数列且
，设
，试问是否存在正整数
（其中
），使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，说明理由.
同类题5
已知数列{
a
n
}是以
d
为公差的等差数列，{
b
n
}数列是以
q
为公比的等比数列．
（1）若数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
1
＝
b
1
＝
d
＝2，
S
3
＜
a
1003
+5
b
2
﹣2010，求整数
q
的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项
b
k
，使得
b
k
恰好可以表示为该数列中连续
p
（
p
∈
N
，
p
≥2）项的和？请说明理由；
（3）若
b
1
＝
a
r
，
b
2
＝
a
s
≠
a
r
，
b
3
＝
a
t
（其中
t
＞
s
＞
r
，且（
s
﹣
r
）是（
t
﹣
r
）的约数），求证：数列{
b
n
}中每一项都是数列{
a
n
}中的项．
相关知识点
数列
等比数列通项公式的基本量计算
的前n项和为
.若
成等差数列，且
，则
的值为________．
的首项
，其前
项和为
，且满足
，若对
，
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
行第
列的数为
，则
________. 
是等差数列，
，满足
，且
，则数列
数列
的前
项和，对任意
，都有
（
为常数）.
时，求
时，
，设
，试问是否存在正整数
（其中
），使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，说明理由.