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题干
若数列
的前
项和为
，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差
），则
的充要条件是
；（4）若是等比数列，则
的充要条件是
．其中，正确命题的个数是（ ）
的前项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是；（4）若是等比数列，则的充要条件是．其中，正确命题的个数是（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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满足
. 
，求数列
的前
项和
.
是各项均为正数的等差数列，公差为1，对任意的
，
是
和
的等比中项，设
，
是等差数列；
，
（
，都有
的取值范围；
q的取值范围．
的前
项和为
，若
，则称
，判断
的等比数列，若数列
都是“紧密数列”，求
的公比
，且
为
，
的等比中项，
为
的等差中项。
数列
的前
项和为
，求证：
。
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