刷题首页
题库
初中数学
题干
定义一种新的运算：
，如
，则（2
3）
1=（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-17 08:40:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果自然数m使得作竖式加法
时对应的每个数位都不产生进位，则称m为“幸运数”.
例如：12，321都是“幸运数”，理由是12+13+14及321+322+323每个数位都不产生进位；50，123都不是“幸运数”，理由是50+51+52及123+124+125十位或个位分别产生了进位．
（1）判断2019和2020是否是“幸运数”？请说明理由；
（2）求出三位数中小于200且是3的倍数的“幸运数”．
同类题2
用“
”定义一种新运算：对于任意有理数
和
，规定
.例如：
．从－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任选两个有理数做
的值，并计算
，那么所有运算结果中的最大值是_____________.
同类题3
如图，设 A 是由
n
×
n
个有理数组成的
n
行
n
列的数表，其中
a
ij
（
i
，
j
=1，2，3，L，
n
）表示位于第
i
行第
j
列的数，且
a
ij
取值为 1 或－1.
a
a
a
a
a
a
M
M
M
a
a
a
对于数表 A 给出如下定义：记
x
i
为数表 A 的第
i
行各数之积，
y
j
为数表 A 的第
j
列各数之积.令
S
= (
x
1
+
x
2
+L+
x
)+(
y
1
+
y
2
L+
y
)，将
S
称为数表 A 的“积和”.
（1）当
n
= 4 时，对如下数表 A，求该数表的“积和”
S
的值；
1
1
－1
－1
1
－1
1
1
1
－1
－1
1
－1
－1
1
1
（2）是否存在一个 3×3 的数表 A，使得该数表的“积和”
S
=0 ？并说明理由；
（3）当
n
=10 时，直接写出数表 A 的“积和”
S
的所有可能的取值.
同类题4
若规定一种新运算：
，则
____
．
同类题5
阅读下列材料并解决问题：
若一个正整数满足：个位数字不为0，将原数各个数位上的数字从个位到高位依序重排得到一个新数，将新数与原数相加，所得的和能被15整除，则称这个数为“优数”．
例如：327是“优数”，因为327+723＝1050，且1050÷15＝70；35不是“优数”，因为35+53＝88，而88不能被15整除．
（1）判断87、139是否为“优数”，并说明理由；
（2）若一个三位正整数M是“优数”，且满足个位数字大于百位数字，则称M为“最优数”．请求出“最优数”的个数．
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
新定义下的实数运算
，如
，则（2
3）
时对应的每个数位都不产生进位，则称m为“幸运数”. 
”定义一种新运算：对于任意有理数
和
，规定
.例如：
．从－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任选两个有理数做
的值，并计算
，那么所有运算结果中的最大值是_____________.
)+(y1+ y2L+ y
，则