按一定规律排列的一列数：、、、、、、，…，若a、b、c表示这列数中的连续三个数，猜测a、b、c满足的关系式为____________._刷题宝

题干

按一定规律排列的一列数：

、

、

、

、

、

、，…，若a、b、c表示这列数中的连续三个数

，猜测a、b、c满足的关系式为____________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-09 02:24:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下列式子：

把以上三个等式两边分别相加得：

（1）猜想并写出：

.
（2）规律探索：计算

（3）计算：

同类题2

观察下列各个等式：
第一个等式：3²﹣4×1²＝5．
第二个等式：5²﹣4×2²＝9．
第三个等式：7²﹣4×3²＝13．
…
根据上述等式反映出的规律解答下列问题：
（1）直接写出第五个等式；
（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．

同类题3

（探究）用“＞”、“＜”、“≤”、“≥”或“＝”填空，并探究规律：
（1）4+5　　2

；
（4）a+1　　2

（a＞0）．
（发现）用一句话概括你发现的规律：　　；
（表达）用符号语言写出你发现的规律并加以证明；
（应用）若a＞0，求a+

的最小值．

同类题4

小学的时候我们已经学过分数的加减法法则：“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，转化为同分母分数，再加减．”如：

，反之，这个式子仍然成立，即：

.
（1）问题发现
观察下列等式：
①

，…，
猜想并写出第

个式子的结果：

．（直接写出结果，不说明理由）
（2）类比探究
将（1）中的的三个等式左右两边分别相加得：

，
类比该问题的做法，请直接写出下列各式的结果：
①

；
（3）拓展延伸
计算：

同类题5

观察下列各式：

；……根据上面的等式所反映的规律，
（1）填空：

______；
（2）计算：

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