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初中数学
题干
已知
x
＝2
+1，求代数式
x
3
﹣2
x
2
﹣7
x
+2019的值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 11:39:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）已知
．求
的值．
（2）已知(a+25)
2
=1000．求(
a
+15)(
a
+35)的值．
同类题2
观察例题，例：求x
2
﹣4x+3的最小值.
解：x
2
﹣4x+3＝x
2
﹣4x+4﹣4+3＝(x﹣2)
2
﹣1
因为(x﹣2)
2
≥0，
所以(x﹣2)
2
﹣1≥﹣1，
即x
2
﹣4x+3的最小值是﹣1；
请仿照例题求出x
2
﹣6x+12的最小值.
同类题3
若
，
，则
____，
_____．
同类题4
拓展探究
问题情境：“
a
2
≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用平方的非负性解决问题，例如：
x
2
+4
x
+5＝
x
2
+4
x
+4+1＝（
x
+2）
2
+1，∵（
x
+2）
2
≥0，
∴（
x
+2）
2
+1≥1，∴
x
2
+4
x
+5≥1．
（1）探究：
x
2
﹣4
x
+5＝（
x
）
2
+
；
（2）应用：比较代数式：
x
2
﹣1与2
x
﹣3的大小；
（3）拓展：求
x
2
﹣4
x
+
y
2
+2
y
+7的最小值．
同类题5
已知
x
1
、
x
2
是方程2
x
2
＝4
x
﹣1的两个实数根，则
的值为（ ）
A．17
B．6
C．5
D．3
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
通过对完全平方公式变形求值
+1，求代数式x3﹣2x2﹣7x+2019的值．
．求
的值．
，
，则
____，
_____．
的值为（ ）