己知个实数依次构成等比数列，若从这个数中任取个，则它们的和为正数的概率为___________.

在数列中，已知．
（1）求数列,的通项公式；
（2）设数列满足，求的前项和.

已知数列是各项为正数的等比数列，点、都在直线上，则数列的前项和为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知是首项为1的等比数列，且成等差数列，则数列的前5项
的和为

A．31

B．32

C．

D．

如图，直角坐标系中，圆的方程为，，，为圆上三个定点，某同学从点开始，用掷骰子的方法移动棋子．规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从一个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点；②棋子移动的方向由掷骰子决定，若掷出骰子的点数为偶数，则按图中箭头方向移动；若掷出骰子的点数为奇数，则按图中箭头相反的方向移动．设掷骰子次时，棋子移动到，，处的概率分别为，，．例如：掷骰子一次时，棋子移动到，，处的概率分别为，，．

（1）分别掷骰子二次，三次时，求棋子分别移动到，，处的概率；
（2）掷骰子次时，若以轴非负半轴为始边，以射线，，为终边的角的余弦值记为随机变量，求的分布列和数学期望；
（3）记，，，其中．证明：数列是等比数列，并求.