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题干
设数列
满足;
（1）当
时，求
并由此猜测的一个通项公式；
（2）当
时，证明对所有的
，
（i）
（ii）
．
满足;（1）当
时，求并由此猜测的一个通项公式；（2）当
时，证明对所有的，（i）
（ii）
．答案(点此获取答案解析）
的前
项和
=
，数列
为等差数列，且
.
的通项公式；
，求证：数列
的前
.
是正项等比数列，若
是
，
的等差中项，则公比
（ ）
中，
，且点
（
）在直线
上.
，将数列
内的项的个数记为
，求
的通项公式；
，数列
前
项和为
，求使等式
成立的所有正整数
的值.
的前
项和为
，对于任意的
，都有
.
及数列的递推关系式
；
成等比数列，求常数
的值，并求数列
、
、
，它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.
的前
项和为
，若对于任意的正整数
，使得
，则称
数列”．
）若数列
，证明：
）设
，公差
，若
的值．
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