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已知数列
满足
，
.记
，则数列
的前
项和
_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-12 06:50:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
无穷数列
满足：
为正整数，且对任意正整数
，
为前
项
，
，
，
中等于
的项的个数.
（Ⅰ）若
，请写出数列
的前7项；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，必存在
，使得
；
（Ⅲ）求证:“
”是“存在
，当
时，恒有
成立”的充要条件。
同类题2
已知数列
中，
，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，设数列
的前
项和为
，求证
．
同类题3
已知数列
满足
，且
.
求证：
；
令
，且
，试求无穷数列
所有项的和；
对于
，求证：
同类题4
已知各项都是正数的数列
的前
n
项和为
，且
，数列
满足
.
(1) 求数列
的通项公式；
(2) 设数列
满足
，求和
；
(3) 是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出所有满足要求的
；若不存在，请说明理由．
同类题5
若正项数列
满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
（1）试写出一个“比差等数列”的前
项；
（2）设数列
是一个“比差等数列”，问
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
（3）已知数列
是一个“比差等数列”，
为其前
项的和，试证明：
．
相关知识点
数列
错位相减法求和
满足
，
.记
，则数列
的前
项和
_______.
满足：
为正整数，且对任意正整数
，
为前
，
，
中等于
，请写出数列
，必存在
，使得
；
”是“存在
，当
时，恒有
中，
，且
成等比数列．
，设数列
的前
项和为
，求证
．
满足
，且
.
求证：
；
令
，且
，试求无穷数列
所有项的和；
对于
，求证：
的前n项和为
，且
，数列
满足
.
的通项公式；
满足
，求和
；
，使得
成等差数列？若存在，求出所有满足要求的
；若不存在，请说明理由．
满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
项；
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
为其前
项的和，试证明：
．