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初中数学
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定义一种新运算“⊗”:观察下列各式:
2⊗3=2×3+3=9;3⊗(﹣1)=3×3﹣1=8;
4⊗4=4×3+4=16:5⊗(﹣3)=5×3﹣3=12
(1)请你想一想:
a
⊗
b
=
;
(2)已知(
a
+3)
2
与|
b
﹣1|互为相反数,
c
与
a
互为倒数,试求
c
⊗(
a
⊗
b
)的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 12:24:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为
,十位上和个位上的数字之和为
,如果
,那么称这个四位数为“和平数”.
例如:1423,
,
,因为
,所以1423是“和平数”.
(1)直接写出:最小的“和平数”是
,最大的“和平数”是
;
(2)将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置,同时,将百位上与千位上的数字交换位置,称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”.
例如:1423与4132为一组“相关和平数”
求证:任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数.
(3)求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”;
同类题2
若规定这样一种运算:a△b=
(|
a
−
b
|+
a
+
b
),例如:2△3=
(|2−3|+2+3)=3
(1)求3△4和(-3)△(-2)的值;
(2)将1,2,3,…,50这50个自然数,任意分为25组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作
a
,另一个记作
b
,代入代数式
(|
a
−
b
|+
a
+
b
)中进行计算,求出其结果,25组数代入后可求得25个值,求这25个值的和的最大值是_____.
同类题3
定义a*b=3a-b,
则下列结论正确的有(
)个.
①3*2=11.
②
.
③(
*
)
.
④若a*b=b*a,则a=b.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题4
已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=3y﹣2x
(1)求2※3的值;
(2)化简a※(2a+3).
同类题5
对于任意四个有理数
a
,
b
,
c
,
d
,
可以组成两个有理数对(
a
,
b
)与(
c
,
d
).我们规定: (
a
,
b
)★(
c
,
d
)=
bc
-
ad
.例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.根据上述规定解决下列问题:
(1)有理数对(2,3)★(3,-2)=
;
(2)若有理数对(-3,2
x
-1)★(1,
x
+1)=12,则
x
=
;
(3)当满足等式(-3,2
x
-1)★(
k
,
x
+
k
)=3+2
k
的
x
是整数时,求整数
k
的值.
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